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已知AD是△ABC的邊BC上的中線，G是三角形的重心，EF過(guò)點(diǎn)G且平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．求AF：FC和EF：BC的值．

如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，8），若一次函數(shù)y=kx+2的圖象平分矩形OABC的面積．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）求（1）中一次函數(shù)與矩形的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)點(diǎn)D（-1，0），在一次函數(shù)圖象上求一點(diǎn)P，使△ADP為直角三角形，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

已知AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，且AC=60，AB=45，求AD、BD、CD的值．

在京石高鐵上運(yùn)行的一列“和諧號(hào)”動(dòng)車組有一等車廂和二等車廂共8節(jié)，一共設(shè)有座位638個(gè)．其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個(gè)，每節(jié)二等車廂設(shè)座位85個(gè)，試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？

小亮用計(jì)算器做自然加法：1+2+3+4+5+…，加到某個(gè)數(shù)結(jié)束，和為684，他動(dòng)筆算了算，發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果錯(cuò)了，原來(lái)是有一個(gè)數(shù)加了兩遍，請(qǐng)你把他加了兩遍的數(shù)找出來(lái)．

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：CF=CE；
（2）求證：

CE

BE

=

AC

AB

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，0），（0，b），且a：b=4：3，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，以O(shè)C為直徑作圓D，且圓D的直徑為

5

2

，
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作圓D的切線EF，交x軸于E，交y軸于F，求EF的長(zhǎng)；
（3）P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），設(shè)P的橫坐標(biāo)為x，那么當(dāng)x分別取何值時(shí)，以O(shè)P為半徑的圓P與直線AB相交、相切或相離？

先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+3）（2x-3）+4x（x-1）-（x-2）²，其中x=-3．

為了了解某校1500名學(xué)生的體質(zhì)狀況，隨機(jī)調(diào)查了這個(gè)學(xué)校內(nèi)一定數(shù)量學(xué)生的肺活量，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪成下圖所示的扇形圖和直方圖，其中A表示1000～2000mL，B表示2000～3000mL，C表示3000～4000mL，D表示4000～5000mL，在每個(gè)范圍內(nèi)包含最小值，不含最大值．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中m的值是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全直方圖．
（3）被調(diào)查的學(xué)生中，肺活量在各個(gè)范圍內(nèi)的男女生人數(shù)比例如下表：

肺活量（mL）	A	B	C	D
男：女	1：3	2：3	3：1	4：1

根據(jù)這次調(diào)查，估計(jì)該校初中畢業(yè)生中男生的人數(shù)．

如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC=1．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）點(diǎn)P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM+PN的值．