Question

為了了解某校1500名學(xué)生的體質(zhì)狀況，隨機(jī)調(diào)查了這個(gè)學(xué)校內(nèi)一定數(shù)量學(xué)生的肺活量，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪成下圖所示的扇形圖和直方圖，其中A表示1000～2000mL，B表示2000～3000mL，C表示3000～4000mL，D表示4000～5000mL，在每個(gè)范圍內(nèi)包含最小值，不含最大值．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中m的值是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全直方圖．
（3）被調(diào)查的學(xué)生中，肺活量在各個(gè)范圍內(nèi)的男女生人數(shù)比例如下表：

肺活量（mL）	A	B	C	D
男：女	1：3	2：3	3：1	4：1

根據(jù)這次調(diào)查，估計(jì)該校初中畢業(yè)生中男生的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）由A組學(xué)生人數(shù)及所占百分比可得本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再由各組頻率之和等于1計(jì)算m的值；
（2）由（1）知2000-3000段的人數(shù)=總?cè)藬?shù)×所占比例；
（3）先由表格得出被調(diào)查的學(xué)生中，肺活量在各個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的思想分別求出各個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)，然后相加即可．

解答：解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40÷20%=200（人），
m=1-20%-15%-40%=25%；

（2）2000～3000mL的學(xué)生人數(shù)：200×25%=50（人），
直方圖補(bǔ)全如右：

（3）男生人數(shù)為：
20%×1500×

1

4

+15%×1500×

4

5

+40%×1500×

3

4

+25%×1500×

2

5

=855（人）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．同時(shí)考查了用樣本估計(jì)總體的思想．