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已知a、b是兩個不相等的已知數，解關于x的方程a²+b²（1-x）=[ax+b（1-x）]²．

從A經B到C是一條柏油馬路，從A經D到C是一條小路，人們從A步行到C，常走小路而不走柏油馬路．為什么不走柏油路，而喜歡走小路？請你用學過的知識解釋一下原因．

某廠第一車間加工一批毛衣，4天完成了任務的一半，這時第二車間加入，兩車間共同工作兩天后就完成了任務并超額完成了工作的

1

12

，求第二車間單獨加工這批毛衣所用的天數．

已知反比例函數y=

6

x

，一次函數y=kx+4，討論k為何值時，
（1）反比例函數和一次函數沒有交點？
（2）反比例函數和一次函數有一個交點？
（3）反比例函數和一次函數有兩個交點？并說明此時兩交點與原點連線所成的夾角是銳角還是鈍角．

已知，AB是⊙O的直徑，半徑CO⊥AB，過OC的中點H作EF∥AB，求∠EBA的度數．

某拋物線的對稱軸為x=4，與x軸的兩個交點A、B間的距離為2，拋物線與y軸的交點為C，若S_△ABC=10，求此拋物線的解析式．

5月30日早9時20分云南省德宏州盈江縣再次發(fā)生6.1級地震，地震給當地人民造成巨大人員傷亡和財產損失．云南災情始終牽動著全國億萬人民的心，大家心隨災區(qū)動，情伴災區(qū)生，紛紛伸出援助之手．首批向重災區(qū)盈江縣卡場鎮(zhèn)、勐弄鄉(xiāng)捐贈價值162000元的課桌和學習用具由章如庚慈善基金會秘書長高建林親自帶領運往災區(qū)．我市某校師生和全國人民一道，迅速伸出支援的雙手，為災區(qū)人民捐款捐物．該校決定象災區(qū)捐助床架60個，課桌凳100套．現計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質運往災區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套．
（1）學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區(qū)？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費1200元，乙種貨車要付運輸費1000元，則學校應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

2004年12月26日上午8時30分，印尼附近海域發(fā)生8.9級大地震，引起強烈海嘯．地震發(fā)生時，距震中1500公里的馬爾代夫海邊，有一群孩子在玩耍．如果他們及時接到警報，并立即奔向離海岸3000米的高地，便可不被巨浪卷走．尚若如此，他們最晚在什么時間接到警報，方可死里逃生？（海嘯在大洋中傳播速度高達500公里/小時，孩子們逃往高地的速度為100米/分鐘）

有甲、乙、丙三個數，甲與乙的最大公因數是12，甲與丙的最大公因數是15，而三數的最小公倍數是120，求甲、乙、丙三個數．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等邊三角形，BF=FE，DF與AC相交于點M，求證：AM=MC．