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如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x（s）．
（1）求x為何值時，PQ⊥AC；
（2）當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
（3）①設(shè)△PQD的面積為y（cm²），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍．
②△PQD的面積是否有最大值？若有，請求出這個最大值，及此時x的值；若沒有，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，拋物線y=ax²+4ax+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A、C的坐標分別為（-8，0）、（0，4）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過點C的直線y=3x+c與x軸交于點D，若動點P從B點出發(fā)沿線段BA以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C點出發(fā)沿線段CA勻速運動，問是否存在某一時刻，使點P與點Q關(guān)于直線CD對稱？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由？
（3）在（2）的結(jié)論下，作直線PQ，在直線PQ上方有一點M，連接PM、QM，線段PM與線段AC交于點N，若∠PMQ=90°且PN²=NQ×NA，請求出點M的坐標，并判斷點M是否存在（1）中的拋物線上．

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式．
（2）設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點p，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，點B的坐標為（2，0），過點B作AB⊥x軸，交y=

m

x

（m＞0）的圖象于點A，點P為y軸正半軸上動點，點P的縱坐標為n，以PA、PB為邊作?APBC．
（1）當(dāng)

m

2

＞n時，求點C的縱坐標（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)n=3時，若點C恰好落在x軸上，求m的值；
（3）當(dāng)點P運動時，是否存在一個內(nèi)角為60°的菱形APBC？若存在，求出所有滿足條件的m、n的值，并判斷點C是否在y=

m

x

（m＞0）的圖象上；若不存在，請說明理由．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）交x軸于點A（-3，0）、B（1，0），交y軸于點C，頂點為P，以PA為直徑的⊙D恰好過點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸、頂點坐標；
（3）求當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減�。�

如圖是一個幾何體的二視圖，求該幾何體的體積（л取3.14，單位：cm）

兩個相似五邊形，一組對應(yīng)邊的長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm²，則較大的五邊形面積是cm²．

?ABCD的對角線AC、BD相交于O，AC=4，BD=5，BC=3，則△BOC的周長為（　�。�

如圖，雙曲線y=

2

x

（x≠0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC=90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′點落在OA上，則四邊形OABC的面積是．

如圖，把一塊直角三角板ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合．
（1）三角板旋轉(zhuǎn)來多少度？
（2）連結(jié)CD，求∠BDC的度數(shù)；
（3）若AC=4，求△CBD的面積．