如圖所示，已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1）、C（4，4）
（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系；
（2）作出△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′對應(yīng)邊的比為1：2，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)；（在第一象限內(nèi)作圖）
（3）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

如圖，路燈距離地面8.5米，身高1.7米的小軍從距離燈的底部（點(diǎn)O）6米的點(diǎn)B處，沿OA所在直線行走至B處14米的A點(diǎn)時，人影長度變長________米．

納米（nm）是一種長度單位．1米=1000000000納米，1米用科學(xué)記數(shù)法可表示為________ 納米．

如果關(guān)于x的方程ax²+2x^b+c=0是一元一次方程，則a、b的值分別為

1. A.
   1，-1
2. B.
   -1，1
3. C.
   0，2
4. D.
   0，1

如圖，已知∠AOB，畫圖并回答：
（1）畫∠AOB的平分線OP；
（2）在OP上任取兩點(diǎn)C、D，過C、D分別畫OA、OB的垂線，交OA于E，F(xiàn)，交OB于G、H，
（3）量出CE，CG，DF，DH的長，由此可得到的結(jié)論是什么？
（4）過C作MC∥OB交OA于M．

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．

選做題：已知當(dāng)x=1時，代數(shù)式3ax³+bx²-2cx+4的值為8，代數(shù)式ax³+2bx²-cx-15的值為-14，那么當(dāng)x=-1時，代數(shù)式5ax³-5bx²-4cx+6的值為多少？

在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB，CD上DF=BE，四邊形DEBF是平行四邊形嗎？說說你的理由．

一個木制的立方體，棱長為n（n是大于2的整數(shù)），表面涂上黑色，用刀片平行于立方體的各面，將它切成n³個棱長為1的小立方體，若恰有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)等于沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)，則n=________．

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是線段AB上一個動點(diǎn)，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．設(shè)
PE=x，矩形PFOE的面積為S
（1）求出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，矩形PFOE的面積S最大？最大面積是多少？