Question

選做題：已知當x=1時，代數式3ax³+bx²-2cx+4的值為8，代數式ax³+2bx²-cx-15的值為-14，那么當x=-1時，代數式5ax³-5bx²-4cx+6的值為多少？

Answer 1

解：當x=1時，
由代數式3ax³+bx²-2cx+4的值為8，得3a+b-2c=4，
由代數式ax³+2bx²-cx-15的值為-14，得a+2b-c=1，
∴5a+5b-4c=6，
當x=-1時，
5ax³-5bx²-4cx+6
=-（5a+5b-4c）+6
=-6+6
=0，
所以當x=-1時，代數式5ax³-5bx²-4cx+6的值為0．
分析：先由當x=1時，代數式3ax³+bx²-2cx+4的值為8，代數式ax³+2bx²-cx-15的值為-14，得出5a+5b-4c=6，然后把x=-1代入代數式5ax³-5bx²-4cx+6得-（5a+5b-4c）+6，再整體代入求值．
點評：本題多次使用了代數式求值問題，以及整體代入的思想．