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（1）在圖1的網(wǎng)格中把△ABC放大為原來的兩倍成△A′B′C′．
（2）在圖2中以O(shè)為位似中心，畫出△ABC的位似△DEF，使△DEF∽△ABC且相似比為1：2．

如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A是

BC

的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，AE=4，AB=6，
（1）求證：△ABE∽△ADB； 
（2）求DE的長．

如圖，把長AD=10cm，寬AB=8cm的矩形沿著AE對折，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)上，求DE的長．

在平面直角坐標(biāo)系上，不等式|x|+|y|≤3圍成的多邊形的周長為P，求P的值．

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），則a=，k=，b=．

直線y=

2

3

x向左平移3個(gè)單位交y軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象于點(diǎn)A，若OA=

5

2

BO，則k的值是．

已知，如圖所示，E是△ABC中線AD上一點(diǎn)，且BD²=ED•AD．求證：△ADC∽△CDE．

四邊形ABCD為正方形（四邊相等，四角為直角），點(diǎn)P為直線DC上一點(diǎn)，連接AP作等腰Rt△APQ，AP⊥AQ（其中A、P、Q按逆時(shí)針排列），直線CQ交直線AD于M點(diǎn)．
（1）如圖①，點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，線段DM和CP之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；
（2）如圖②，點(diǎn)P在DC的延長線上時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立：證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，點(diǎn)P在CD的延長線上時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請你完成圖③，并直接寫出你的結(jié)論，不需要證明．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），P是x軸上一點(diǎn)，若△AOP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

在矩形ABCD中，AE平分∠DAC，DH⊥AC于H交AE于點(diǎn)F，過F作FG∥AC交CD于點(diǎn)G，
（1）求證：DE=CG；
（2）若AC平分∠BAE，F(xiàn)H=2，求四邊形ECHF的面積．