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如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求證：FB=CE．

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如圖，AD=AE，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C．求證：AB=AC．

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如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，F(xiàn)D=CD．求證：AC⊥BE．

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如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，如果∠ODP=35°，則∠OEP的度數(shù)為

 

．

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如圖，AB=AC，BD=CD．求證：∠B=∠C．

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如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，BC=12cm；求DE的長．

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我海軍某部發(fā)現(xiàn)，一艘敵艦從我島嶼O正東方向80海里的B處，沿東西方向向島嶼O駛來，指揮部立即下命令在島嶼O正北40海里A處的我軍軍艦沿直線前往攔截．若敵我兩艦行駛速度相同，在上述坐標(biāo)系中標(biāo)出我艦最快截住敵艦的位置，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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梯形ABCD是一段公路路基的截面圖，現(xiàn)在需要在2個斜坡面植草，已知∠A=45°，DE=8m，DF=6m，路基長30m，每平方米的草坪的費(fèi)用為a元，求2個斜坡面植草的總費(fèi)用．

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中

CD

，點(diǎn)O是

CD

的圓心，其中CD=300m，E為

CD

上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，EF=50m，求這段彎路的半徑．