Question

我海軍某部發(fā)現(xiàn)，一艘敵艦從我島嶼O正東方向80海里的B處，沿東西方向向島嶼O駛來，指揮部立即下命令在島嶼O正北40海里A處的我軍軍艦沿直線前往攔截．若敵我兩艦行駛速度相同，在上述坐標(biāo)系中標(biāo)出我艦最快截住敵艦的位置，并求出該點的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)題意可知，AC=BC，則OC=80-BC=80-AC，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得到AC²=OC²+OA²，解方程得到AC，進一步得到點的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，根據(jù)題意可知，AC=BC，
則OC=80-BC=80-AC，
在Rt△AOC中，AC²=OC²+OA²，
則AC²=（80-AC）²+40²，
解得AC=50，
則OC=80-AC=30，
則該點的坐標(biāo)為（30，0）．

點評：考查了勾股定理的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是作出圖形，構(gòu)造直角三角形，注意AC=BC．