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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BC，AD=4cm，∠D=45°，BC=3cm，點(diǎn)E為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），且滿足∠AFC=∠ADE．
（1）求證：AD•EC=DF•DC；
（2）當(dāng)點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)△AFD的面積為2cm² 時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

已知，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=3，AC=7，則AD的取值范圍是．

如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=70°時(shí)，求∠EBC的度數(shù)．

已知，如圖，AC=AD，BC=BD，O為AB上一點(diǎn)，
求證：OC=OD．

如圖，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，則AD的長(zhǎng)為（　　）

證明式子2009²+2009²×2010²+2010²的結(jié)果為平方數(shù)．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=40°．則∠APB的度數(shù)為．

已知等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為4，半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，則半圓的半徑為．

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為E．⊙O的切線BF與弦AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AC=8，tan∠BDC=

3

4

．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（3）求線段CF的長(zhǎng)．