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1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=．

探究與發(fā)展．
（1）我們知道11²=121，111²=12321，1111²=1234321，…
（2）我們發(fā)現(xiàn)（x+y）²=x²+2xy+y²，按照x的降冪排列后，其系數(shù)結(jié)構(gòu)正好是1，即（1x+1y）²可以寫(xiě)成1x²+2xy+1y²．
（3）猜想、驗(yàn)證：（1x²+1xy+1y²）²，它的括號(hào)里的系數(shù)是1，1，1，那么它是否可以寫(xiě)成多項(xiàng)式1x⁴+2x³y+3x²y²+2xy³+1y⁴呢？請(qǐng)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否成立？
（4）推廣：（x³+x²y+xy²+y³）²的結(jié)果可以寫(xiě)成．

聰聰在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇特的現(xiàn)象：他隨便想一個(gè)非零的有理數(shù)，把這個(gè)數(shù)平方，再加上這個(gè)數(shù)，然后把結(jié)果除以這個(gè)數(shù)，最后減去這個(gè)數(shù)，所得結(jié)果總是1，你能說(shuō)明其中的道理嗎？

計(jì)算
（1）

3	-8

+

(-2)2

+

1 9 16

（2）x²y•（-3xy²）³
（3）（2x-3y）（x+2y）
（4）（2x+y）²-（y-2x）²
（5）（a+2b-1）（a+2b+1）
（6）

1

2

（1+

1

2

）（1+

1

22

）（1+

1

24

）（1+

1

28

）

解方程
（1）（-x）³-125=0
（2）（x+1）²-（x+3）（5-x）=4．

如果x-

1

x

=1，那么x+

1

x

=．

化簡(jiǎn)a

- 8 a

的結(jié)果正確的是（　　）

若a=2+

3

 b=2-

3

，則a²+b²+ab=．

若

(a-3+2 2 )2

+|b-3-2

2

|=0，則a²⁰⁰⁴×b²⁰⁰⁵=．

A、B兩點(diǎn)間有一條傳輸速度為5m/min的傳送帶，由A點(diǎn)向B點(diǎn)傳送貨物，一只螞蟻以1.5m/min的速度從A點(diǎn)爬向B點(diǎn)，9分鐘后到達(dá)A點(diǎn)，求AB之間的距離．