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已知某三位數(shù)的百位數(shù)字是（a-b+c），十位數(shù)字是（b-c+a），個(gè)位數(shù)字是（c-a+b），求這個(gè)三位數(shù)的式子．

若2^2x=4，則（x³ⁿ）²=．

已知2^a=5^b=10，判斷a+b和ab的大小關(guān)系．

若整數(shù)a、b、c滿足（

50

27

）^a×（

18

25

）^b×（

9

8

）^c=8，求a、b、c．

已知（x-m）（x+2）=x²+nx-16，則m=，n=．

已知x+y=5，xy=

9

4

，求（x-y）²和x-y的值．

觀察下列各式是否正確，其中a、b均為非負(fù)數(shù)．
（1）若a+b=1，則

ab

≤0.5；
（2）若a+b=2，則

ab

≤1；
（3）若a+b=3，則

ab

＜1.5；
（4）若a+b=4，則

ab

≤2．
判斷完以上各式后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含a、b的式子將規(guī)律表示出來，并注明a、b的取值范圍及等號(hào)成立的條件，說明成立的理由．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李明同學(xué)用一個(gè)邊長為a的正方形和一個(gè)邊長為b的長方形以及兩個(gè)長和寬分別為b、a的長方形（如圖所示），拼成一個(gè)大的正方形，并且他通過比較拼圖前后的總面積發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律．
（1）請你畫出拼成后的圖形；
（2）請你用數(shù)學(xué)式子表示李明同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并利用上述規(guī)律計(jì)算（2x+3y）²．

用平方差公式計(jì)算（x²+1）（2x²-2）．

化簡求值：（a+b）（a-b）-（a+2b）（a-b），其中a=2，b=-1．