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已知拋物線y=2（x-1）²-5，有以下說法其中正確的個數(shù)是（　�。�
①開口方向向上；
②頂點坐標為（1，-5）；
③是軸對稱圖形，對稱軸為直線x=1；
④當x＞1時，y隨x的增大而增大．

已知二次函數(shù)y=-

1

2

（x-2）²．
（1）畫出函數(shù)圖象，確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減�。�

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點為原點建立坐標系．

（1）求此橋拱線所在拋物線的解析式．
（2）橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的漁船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

證明：等腰梯形的兩條對角線的交點在它的對稱軸上．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，以C為圓心，BC為半徑作⊙C，則點A與⊙C的位置關(guān)系是（　　）

在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，BC=2，將Rt△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至△BDE的位置，如圖所示，且使A、B、D在同一條直線上，請在圖中表示出AC邊掃過的圖形，并計算其面積．

如圖，已知點O是等邊AO=AD內(nèi)一點，∠BOC=α，且OC=3．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，則OD=；若α=150°，OB=4，則OA=．

如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點，且PA=4，PB=2

3

，PC=2．求：
（1）∠BPC，∠APB的度數(shù)；
（2）S_△ABC．

某市對部分學校八年級學生的學習態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學生；
（2）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市60000名八年級學生中有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

如圖，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B 并測得其俯角α=30°．已知觀察所A的標高（當水位為0m時的高度）為443.74m，當時水位為+3.74m，求觀察所A到船只B的水平距離BC（精確到1m）