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△ABC中，∠A=100°，∠B、∠C的角平分線交于點O，則∠BOC=．

請閱讀下列材料：
問題：如圖①，將菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得點A，B，E在同一條直線上，點G在BC邊上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．若∠ABC=120°，試探究PG與PC的位置關系及∠PCG的大小．小明同學的思路是：延長GP交DC于點H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．請你參考小明的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及∠PCG的大��；
（2）將圖①中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點E恰好落在CB的延長線上，原問題中的其他條件不變（如圖②）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否仍成立？寫出你的猜想并加以證明．

如圖，梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過點C，且與OB交于點D，OD：DB=1：2，若梯形ABCO的面積等于17，則k的值等于．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，∠BAC=90°，AC與BD相交于O，BC=BD，求證：CD=CO．

直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓半徑是，內(nèi)切圓半徑是．

已知：如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ABGH．求證：∠1+∠2=45°．

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點D，E是BD的中點，延長AE與CB的延長線相交于點F．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BE=3，BF=4，求CD的長．

在四邊形ABCD中，∠ABC是鈍角，∠ABC+∠ADC=180°，對角線AC平分∠BAD．

（1）如圖1，求證：BC=CD；
（2）如圖2，若AB+AD=AC，求∠BCD的度數(shù)；
（3）如圖3，當∠BAD=120°時，請判斷AB、AD與AC之間的數(shù)量關系？并加以證明．

如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AD=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)．

如圖，某天晚上8點時，一臺風中心位于點O正北方向160km點A處，臺風中心以每小時20

2

km的速度向東南方向移動，在距臺風中心≤120km的范圍內(nèi)將受到臺風影響，同時，在點O有一輛汽車以每小時40km的速度向東行駛．
（1）汽車行駛了多少小時后受到臺風影響？
（2）汽車受到臺風影響的時間有多長？