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科目： 來源： 題型：

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如圖，已知點D在線段BE上，且

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，試說明∠EBC=∠CAE．

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如圖，△ABC中，D是AB上的一點，△ABC∽△ACD，且AD：AC=3：4，∠ADC=65°，∠B=43°．
（1）求∠ACB，∠ACD的度數(shù)；
（2）若AC=2，求AB的長．

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如圖，A（0，

3

），B（-1，0），C為x軸上一點，四邊形ABCD為菱形．

（1）求C點坐標(biāo)；
（2）點O′為AC的中點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿B→A→D方向以2cm/s的速度運動，點Q沿B→C方向以1cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，連PQ，是否存在實數(shù)t，使PQ正好經(jīng)過O′？若存在，求出t值；若不存在，說明理由；
（3）點E為x軸正半軸上一動點，當(dāng)EF⊥AB于F時，求

OF

AE

的值．

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如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為

 

．

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如圖，點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，下列說法正確的是（　�。�

A、∠DAM=∠DCM

B、DM∥BC

C、△AMD≌△BMC

D、△AMD≌△DMC

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已知，在正方形ABCD中，⊙O與正方形的邊AB、AD相切，對角線BD交⊙O與M、N兩點，且MN=2

3

，求正方形ABCD的面積．

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已知拋物線y=ax²+bx+c，頂點C（1，-4），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點N（0，-3）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作⊙M，與拋物線的對稱軸交于點E，依次連結(jié)A，D，B，E，點Q為線段AB上一動點，過點Q作QF⊥AE，QG⊥DB，請判斷

QF

BE

+

QG

AD

是否為定值；
（3）請求出拋物線在（2）的條件下與⊙M的所有交點．