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如圖，已知點D在線段BE上，且
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，試說明∠EBC=∠CAE．
考點：相似三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：直接利用：三邊對應成比例，則兩個三角形相似這一判定定理得到△ABC∽△ADE，進而利用四點共圓的判定，圓的性質等知識即可解決問題．
解答：解：∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，∴△ABC∽△ADE，
故∠ACB=∠AEB，點A、B、C、E共圓，
∴∠EBC=∠CAE．
點評：考查了相似三角形的判定與性質的應用問題；同時還滲透了對四點共圓及其應用等知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB相切⊙O于點A，直線BO交⊙O于點C、D，且OD=BD，AB=3
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求∠ABC的度數；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，4x+2=3x-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將下列個數在數軸上表示出來，并用“＜”號表示出來：2.5，-
3
2
，0，0.75，-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，在正方形ABCD中，⊙O與正方形的邊AB、AD相切，對角線BD交⊙O與M、N兩點，且MN=2
3
，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O為△ABC的外心，I為△ABC的內心，求OI的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，交x軸的正半軸于（1，0），則下列結論錯誤的是（　　）
A、abc＜0
B、a-b+c＜0
C、2a+b＞0
D、a+c＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察數表．

根據其中的規(guī)律，在數表中的方框內填入適當的數．
（2）如果規(guī)定符號“*”的意義是a*b=ab，①求（-3）*2的值，②a*b是否滿足交換律，是請說明，否請舉反例說明．
（3）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，能判定△ABC≌△DEF的是
 
（填寫序號）．
①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F．

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