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若0是關(guān)于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的根，則a的值為．

函數(shù)y=-3x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．與坐標(biāo)軸圍成的三角形為．

在一次函數(shù)y=-3x+2中，y隨x的增大而．

如圖，已知直線y=x與二次函數(shù)y=x²+bx的圖象交于點(diǎn)A、O，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)B為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，OA=3

2

．
（1）求b的值及過B、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于C，點(diǎn)P在線段OA上，Q在拋物線上，且PQ∥x軸，若以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在線段OA上，Q在拋物線上，且PQ∥x軸，PQ將△AOB的面積二等分時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離；
（4）在（3）的條件下，該拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△MPQ的面積為64？若存在請(qǐng)求出M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

如圖是二次函數(shù)y=（x+m）²+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+n與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-2），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)E在拋物線上，且S_△EOC=2S_△AOC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于F．求△PBC面積的最大值．

已知Rt△AOB中，OA=8，OB=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從OA所在位置開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥OA），并且分別與線段OB、AB交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BP，交直線EF于點(diǎn)C．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形OPEC的面積等于△BCF的面積時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)刻t，使得直線EF恰好平分△APB的外接圓？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，⊙O切y軸于原點(diǎn)O，過點(diǎn)A（-2

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，0）作AP切⊙B于P，∠1=30°．
（1）求⊙B的半徑r及直線AP的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)N（0，b），使△APN是直角三角形？若存在，求b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA∥CB，AB∥OC，∠AOC=60°，OC=OA=4；
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式．