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如圖，有一根高為2m的圓柱形木材，它的底面周長為0.3m．為了營造喜慶的氣氛，小穎想用一根彩帶從圓木的底向頂均勻地纏繞7圈，一直纏到起點的正上方為止．小穎至少要準備多長的一根彩帶？

如圖，正方形的棱長為3厘米，把所有的面分成3×3個小正方形，起邊長都為1厘米，若一只螞每秒爬行2.5厘米，則它下底面A點沿表面爬行至右側面B點，最少要花秒．

規(guī)律是數(shù)學研究的重要內容之一．初中數(shù)學中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號（數(shù)）及其運算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關系特征等方面．請你解決以下與數(shù)的表示和運算相關的問題：
（1）在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是

3

8

，寫出y用x表示的式子；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，Rt△ABC的內切圓半徑為r．寫出r用a、b、c表示的式子；
（3）函數(shù)的研究中，應關注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律（課本里研究函數(shù)圖象的特征實際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律）．下面對函數(shù)y=x²的某種數(shù)值變化規(guī)律進行初步研究：

xi	0	1	2	3	4	5	…
yi	0	1	4	9	16	25	…
yi+1-yi	1	3	5	7	9	11	…

由表看出，當x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5…請回答：
①當x的取值從0開始每增加

1

2

個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？
②當x的取值從0開始每增加

1

n

個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=4，CD=5，AD=6，動點P從點A開始以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，動點Q從點B開始沿折線BC-CD以每秒2個單位長度的速度向點D勻速運動，過點P作PE⊥AB，交CD于點E，設點P、Q同時開始運動，且時間為t秒（t＞0），當點P與點B重合時停止運動，點Q也隨之停止運動．
（1）BC的長為；
（2）當t為何值時，點Q與點E重合？
（3）當點Q在BC上（包括點C）運動時，求S_△PQE與t的函數(shù)關系式；
（4）當PQ⊥EQ時，請直接寫出t的值．

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCD是菱形，點B、點C在x軸上，點A在y軸上，BD交y軸于點M，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（-3，0）．
（1）求直線BD的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD方向以

5

個單位/秒的速度向終點D運動，過點P作PN⊥OA，設點P運動的時間為t，線段MN的長度為y，求y與t之間的函數(shù)關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當點P在BM上運動時，是否存在∠APO與∠AMB相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，平面直角坐標系中，直線AB解析式為：y=-

3

3

x+

3

．直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）寫出線段OA、OB的長度，OA=，OB=；
（2）若點C是AB的中點，過點C作CD⊥x軸于點D，E、F分別為BC、OD的中點，求點E的坐標；
（3）在第一象限內是否存在點P，使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0，2）、（-1，0）、（2，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）直線AB上有一點P，使得△PBC的面積等于9，求點P的坐標；
（3）設點D與A、B、C點構成平行四邊形，直接寫出所有符合條件的點D的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F．
（1）求：①點D的坐標；
②經(jīng)過點D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達式；
（2）直線y=x-2上是否存在點P，使得△PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標系內確定點M，使得以點M、D、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．

如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）過點G（0，-6）作GF⊥AC，垂足為F，直線GF分別交AB、OC于點E、D，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點M在直線DE上，平面內是否存在點P，使以O、F、M、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如果一個實數(shù)的絕對值是

5

-

3

，那么這個實數(shù)是．