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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=3，PC=2，則∠APC等于（　�。�

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE∥AD交AB于點(diǎn)E．若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm²，
（1）求△BOC和△DOC的面積；
（2）求OE的長．

如圖，已知Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，作△CDB的高DC₁，作△DC₁B的高C₁D₁，…，就這樣無限作下去，求圖中陰影部分的面積．

如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=2

2

cm，CE=1cm，P為中線CD上動點(diǎn)，則△AEP周長的最小值為cm．

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

（1）問題背景：
如圖1，點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．
（2）實踐應(yīng)用：
如圖2，等邊三角形中，E是AB的中點(diǎn)，P為高AD上一點(diǎn)，AD=3，求BP+PE的最小值．
（3）拓展延伸：
如圖3，∠AOB=30°，P是四邊形OACB內(nèi)一定點(diǎn)，Q、R分別是OA、OB上的動點(diǎn)，當(dāng)△PQR周長的最小值為5時，求OP的長．

兩個全等的含30°的直角三角板如圖放置（斜邊重合），點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2，若點(diǎn)F是直線AB上的一個動點(diǎn)，則△CEF的周長最小值是．

如圖所示，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，在OB上求作一點(diǎn)P，使得PD+PA的值最小，則可連接（　　）

已知點(diǎn)A（1，5），點(diǎn)B（3，-2）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)M，使AM-BM取得最大值時，則M的坐標(biāo)為．

已知：如圖，在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長線分別與AB、AC交于F、E，若

1

CE

+

1

BF

=

1

a

（a＞0），則△ABC的邊長為．