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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）若∠AFC=45°，求證：BF⊥AD；
（2）若AD為角平分線，BF⊥AD，連接CE．
①求證：AD=2BF；
②求證：AB=AC+CD．

試用10個(gè)圓設(shè)計(jì)一個(gè)使各圓都內(nèi)切的圖案．

一個(gè)玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為18元/件，出廠價(jià)為24元/件，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件．今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品的檔次，以拓展市場(chǎng)．該玩具廠今年生產(chǎn)這種玩具每件的成本比去年增加0.7m倍，每件的出廠價(jià)比去年相應(yīng)提高0.5m倍．
（1）用含m的代數(shù)式表示：玩具廠今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為元；
（2）若今年這種玩具的年銷(xiāo)售量比去年增加40%．
①求今年這種玩具的年銷(xiāo)利潤(rùn)（用含m的代數(shù)式表示）；
②如果m=0.4，試求玩具廠今年比去年的年銷(xiāo)利潤(rùn)增加多少萬(wàn)元？

如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，求證：
（1）AE=BD；  
（2）CM=CN；  
（3）△CMN為等邊三角形；  
（4）MN∥BC．

已知方程（a-x）²=a（x²+x+a）-8a+16是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）求a的取值范圍；
（2）若該方程的一次項(xiàng)系數(shù)為0，求此方程的根．

用火柴擺出150+85=502，請(qǐng)移動(dòng)兩根火柴，使之變成正確的式子．

當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式ax³+bx²-4的值是9，則當(dāng)x=-2時(shí)，多項(xiàng)式ax³-bx²+4的值是．

多項(xiàng)式（a-4）x³-x^b+x+b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求a-b的相反數(shù)．

化簡(jiǎn)：-6a²b（x-y）³•

1

3

ab²（y-x）²．

m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程6x-m=3x+1的解是x+4=2x-3m的解的2倍？