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如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
（1）求證：AD=BD；
（2）求CD的長．

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}=

1

2

S_△ABC；④當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠BAD，點E是DC的中點，且E在DC上．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求∠AEB；
（3）求證：AD+BC=AB．

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如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB為直徑，設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求證：FD=FG．

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