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科目： 來源： 題型：

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如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊△ABE和等邊△ACF，BF、CE交于點O．求證：
（1）BF=CE；
（2）∠BOE=60°；
（3）AO平分∠EOF；
（4）∠BEC+∠BFC=∠BAC．

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如圖所示，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于F，求證：BP=2PF．

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如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，O為△ABC的內(nèi)心，OM⊥AB于M，求OM的長．

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如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O，其中∠ABC=45°，∠ACB=60°，CD平分∠ACB交⊙O于D，點M、N分別是線段CD、AC上的動點，求MA+MN的最小值．

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如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在邊BC、DE上分別找一點M、N，使得△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM=

 

．

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在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）若設(shè)BE=x，CM=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)線段AM最短時，求重疊部分面積．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²-（m-1）x-m（m＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△ABC=15時，求該拋物線的表達式；
（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點C的直線l：y=kx+b（k＜0）與拋物線的另一個交點為D．該拋物線在直線l上方的部分與線段CD組成一個新函數(shù)的圖象．請結(jié)合圖象回答：若新函數(shù)的最小值大于-8，求k的取值范圍．