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如圖，P是線段AB外一點(diǎn)，作∠PAC=90°，且AC=AP，作∠PBD=90°，且BD=PB，E為CD的中點(diǎn)．求證：△EAB為等腰直角三角形．

有個(gè)底角為60°，周長(zhǎng)為40的等腰梯形，它的最大面積為（　　）

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四邊形AEPF}=

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S_△ABC；④EF=AP；⑤BE+CF=EF；上述結(jié)論中始終正確的有．

如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心．此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0）．點(diǎn)列P₁、P₂、P₃、…，中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱：點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P₃關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P₃與點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P₄與點(diǎn)P₅關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P₅與點(diǎn)P₆關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P₆與點(diǎn)P₇關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…，對(duì)稱中心分別是A，B，O，A，B，O，…，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（1，1），則點(diǎn)P₁₀₀的坐標(biāo)為．

如圖，用長(zhǎng)為40cm的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)矩形ABCD（AB＞AD）．

（1）若這個(gè)矩形的面積等于99cm²，求AB的長(zhǎng)度；
（2）這個(gè)矩形的面積可能等于101cm²嗎？若能，求出AB的長(zhǎng)度，若不能，說(shuō)明理由；
（3）若這個(gè)矩形為黃金矩形（AD與AB之比等于黃金比

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），求該矩形的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

請(qǐng)寫出一個(gè)大于-4而小于-3的無(wú)理數(shù)．

絕對(duì)值不大于

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的非負(fù)整數(shù)是．

邊長(zhǎng)為2的正方形的面積是4，邊長(zhǎng)為3的正方形的面積是9，則面積是6的正方形的邊長(zhǎng)a滿足（　�。�

如圖，一只蜘蛛沿長(zhǎng)方體表面從長(zhǎng)方體的一個(gè)端點(diǎn)A爬到另一個(gè)端點(diǎn)C₁，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC₁=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離．

如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=9，BB′=5，B′C′=6，在線段AB的三等分點(diǎn)E（靠近點(diǎn)A）處有一只螞蟻，B′C′中點(diǎn)F處有一米粒，則螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為（　�。�