Question

如圖，一只蜘蛛沿長(zhǎng)方體表面從長(zhǎng)方體的一個(gè)端點(diǎn)A爬到另一個(gè)端點(diǎn)C₁，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是AB=4cm、BC=3cm、CC₁=5cm，求蜘蛛爬行的最短距離．

Answer 1

考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：把正方體平面展開，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行解答即可．

解答：解：蜘蛛爬行展開圖如圖所示：
當(dāng)如圖1所示時(shí)，
AC'²=4²+（3+5）²=16+64=80；
當(dāng)如圖1所示時(shí)，
AC'²=5²+（4+3）²=25+49=74；
當(dāng)如圖1所示時(shí)，
AC'²=3²+（4+5）²=9+81=90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．