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證明：[請寫出規(guī)范、完整的證明格式]

①如圖1，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE．求證：AD∥CE． 
②如圖2，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．
③已知：如圖3，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求證：△ABC≌△CDE．
④如圖4，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF求證：△ABC≌△DEF．

如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠MDN=45°，以DM為直徑的圓交DN于點(diǎn)E，連結(jié)BE、AE．
（1）試證明△ADE△≌ABE；
（2）試探索∠BEN與∠ADM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在△ABC中，將邊AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°至DB，將邊AC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°至EC，連結(jié)DA、EA、DC、EB，BE與CD相交于F，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

如圖，在邊長為9的等邊△ABC中，BD=3，∠ADE=60°，求AE的長．

如圖，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=．

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分線交BC于D、交AB于E，求DE的長．

若∠ADE=∠B，AD=6，AB=12，DE=5，則BC的長為．

如圖，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE=AF，BE=4，CF=2，則EF的長為（　�。�

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AC=3，CD=

2

，∠DAC=∠B，則BD的長為．

如圖，等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，
①猜想DE與AB的關(guān)系？并加以證明；
②若P是AB延長線一點(diǎn)，Q為BC一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論成立嗎？畫圖并證明．
（友情引導(dǎo)：若不知道，你可以動(dòng)手去量發(fā)現(xiàn)結(jié)論．若不會(huì)，P是動(dòng)點(diǎn)，你可以把P運(yùn)動(dòng)到特殊的地方，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在可利用什么性質(zhì)？接下來證明．發(fā)現(xiàn)缺少什么？就補(bǔ)什么？若還不會(huì)，你能發(fā)現(xiàn)有線段相等嗎？嘗試證明，你會(huì)有驚喜．）