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如圖，在△ABC中，∠A=90°，AC=6，AB=8，BC的垂直平分線交BC于D、交AB于E，求DE的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：首先利用勾股定理求得BC的長，然后證明△ABC∽△DBE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．
解答：解：在直角△ABC中，BC=
AC2+AB2
=
62+82
=10，
則BD=
1
2
BC=5．
∵∠B=∠B，∠BDE=∠A，
∴△ABC∽△DBE，
∴
AC
AB
=
DE
BD
，即
6
8
=
DE
5
，
解得：DE=
15
4
．
點評：本題考查了勾股定理和相似三角形相似的判定與性質(zhì)，證明△ABC∽△DBE是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x-2．
（1）把它化成頂點式為
 
；
（2）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個口袋中裝有5個只有顏色不同的球，其中3個白球，2個黑球．
（1）求從中隨機抽取出兩個球均是黑球的概率是多少？（用樹狀圖或列表法求解）
（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機抽出一個白球的概率是
1
4
，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙I是銳角△ABC的內(nèi)切圓，點D、E、F是三個切點，則△DEF的形狀是（　　）
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在菱形ABCD中，∠D=120°，AB=8m，M從A開始以每秒一個單位的速度向B運動，N從C出發(fā)沿C→D到A方向，以每秒2個單位速度向A運動，過N作NQ⊥DC，交AC于Q．
（1）當t=2時，求NQ的長；
（2）設(shè)△AMQ面積為S，寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：[請寫出規(guī)范、完整的證明格式]

①如圖1，點C是AB的中點，AD=CE，CD=BE．求證：AD∥CE． 
②如圖2，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．
③已知：如圖3，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求證：△ABC≌△CDE．
④如圖4，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF求證：△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=12，則四邊形BDFE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正六邊形的面積與一個正三角形的面積相等，求正六邊形與正三角形的內(nèi)切圓的半徑之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用三角尺畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊答案