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科目: 來源: 題型:

已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點A、C,經(jīng)過A、C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為B,點B的橫坐標(biāo)為-1.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求∠ACB的正切值;
(3)若點E是拋物線上一點,且∠EAB=∠ACB,求E點坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

如圖,拋物線y=x2+bx-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),直線l與拋物線交于A、C亮點,其中C的橫坐標(biāo)為2.
(1)求A、C兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過點P作y軸的平行線交拋物線于點E,求△ACE面積的最大值;
(3)點G是拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使以A、C、F、G四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.點P,Q都是斜邊AB上的動點,點P從B 向A運動(不與點B重合),點Q從A向B運動,BP=AQ.點D,E分別是點A,B以Q,P為對稱中心的對稱點,HQ⊥AB于Q,交AC于點H.當(dāng)點E到達頂點A時,P,Q同時停止運動.設(shè)BP的長為x,△HDE的面積為y.
(1)求證:△DHQ∽△ABC;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(3)當(dāng)x為何值時,△HDE為等腰三角形?

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科目: 來源: 題型:

如圖1,已知正方形ABCD邊長為1,點Q為BC延長線上的一個動點,QA與CD、BD分別交于點P、E.
(1)當(dāng)CQ=
5
4
時,求
QE
QA
的值;
(2)如圖2,如果對角線AC與BD相交于點O,聯(lián)結(jié)QO,交CD于點F,設(shè)CQ=x,S△EOQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,△DEP能否與△DBQ相似,若能請求出x的值,若不能請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=4cm,以A為圓心,3cm為半徑作圓.試判斷:
(1)點C與⊙A的位置關(guān)系;
(2)點B與⊙A的位置關(guān)系;
(3)AB的中點D與⊙A的位置關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,已知CO、CB是⊙O′的弦,⊙O′與平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸分別相交于點B、A,若∠COB=45°,∠OBC=75°,點A的坐標(biāo)為(0,2),求⊙O′的直徑.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動點P從點A(0,10)出發(fā),以3個單位/秒的速度沿y軸向點O勻速運動,動點Q從點B(5,0)同時出發(fā),以1單位/秒的速度沿x軸向點O勻速運動,當(dāng)其中一個點到達終點時,另一點也停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.以P、Q為圓心作⊙P和⊙Q,且⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1.
(1)若⊙P與Rt△AOB的一邊相切,求此時動點P的坐標(biāo);
(2)若⊙P與線段AB有兩個公共點,求t的取值范圍;
(3)是否存在某一時刻t,使⊙Q與Rt△AOB的邊AB相切?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,圓M與y軸相切于點C,與x軸交于A(2-
3
,0 )B(2+
3
,0)兩點,D是劣弧
AB
上一點,且弧
AD
=
1
2
BD
,點Q是圓M上一個動點,點N為OQ的中點,連接CN,當(dāng)點Q在圓M上運動時,CN的最大值為多少?

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科目: 來源: 題型:

如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=
3
x+6與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,M為y軸正半軸上一點,⊙M過A、B兩點,交x軸正半軸于點C,過B作x軸的平行線l,N點的坐標(biāo)為(-10,5),⊙N與直線l相切于點D.
(1)求∠ABO的度數(shù)及圓心M的坐標(biāo);
(2)若⊙M保持不動,⊙N以每秒1個單位的速度沿直線l向右平移,同時直線AB沿x軸負方向向左勻速平移,當(dāng)⊙N第一次與⊙M相切時,直線AB也恰好與⊙N第一次相切,在這個過程中,求直線AB每秒平移了多少個單位長度?
(3)如圖(2),P為直線l上的一個動點,且在y軸的左側(cè),過P作AB的垂線分別交線段BC、x軸于Q、R兩點,過P作x軸的垂線,垂足為S(S在A點的左側(cè)),當(dāng)P點運動時,BQ-AS的值是否改變?若不變,請求其值;若改變,請求其值變化的范圍.

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科目: 來源: 題型:

兩個都以O(shè)為圓心的同心圓,大圓的半徑為3,小圓的半徑為0.8,在大圓上取三點A、B、C,使∠ACB=30°,試判斷小圓與直線AB的位置關(guān)系,并給予證明.

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同步練習(xí)冊答案