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如圖，在長方形ABCD中，AB=2x+1，AE=5x-3，BF=3x+5，AD=6x+7，請以含x的多項式表示圖中陰影部分的面積．

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一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖，當水面寬AB=1.6 米時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．涵洞所在拋物線的解析式是

 

．

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如圖，線段AB的長為2，C為線段AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE．
（1）設(shè)DE的長為y，AC的長為x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出DE的最小值．

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如圖所給的扇形的半徑是12cm，周長是50cm，這個扇形的面積是

 

cm²．

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已知：在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸、x上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，當A（0，-2），C（1，0），點B在第四象限時，則點B的坐標為

 

；
（2）如圖2，若BO平分∠ABC，交AC于D，過A作AE⊥y軸，垂足為E，則AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系是

 

（3）如圖3，當點C在x正半軸上運動，點A在y正半軸上運動，點B在第四象限時，作BD⊥y于點D，試判斷①

OC+BD

OA

與②

OC-BD

OA

中

 

是定值（只填序號），并求出這個定值．

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如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．
求證：BE=CF．

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如下圖，在△ABC中，AP平分∠CAB（∠CAB＜60°）
（1）如圖（1）點P在BC上，若∠CAB=42°，∠B=32°，確定AB，AC，PB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（2）如圖（2），點P在△ABC內(nèi)，若∠CAB=2α，∠ABC=60°-α，且∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的式子表示）．