Question

一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖，當(dāng)水面寬AB=1.6 米時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m．涵洞所在拋物線的解析式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：根據(jù)這個(gè)函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，那么可設(shè)為y=kx²，有CO和AB的長(zhǎng)，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），利用待定系數(shù)法即可解決．

解答：解：設(shè)為y=kx²，
由CO和AB的長(zhǎng)，那么A的坐標(biāo)應(yīng)該是（-0.8，-2.4），
將其代入函數(shù)中得：-2.4=0.8×0.8×k，
解得k=-

15

4

．
那么函數(shù)的解析式就是：y=-

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4

x²．
故答案為：y=-

15

4

x²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)圖中信息得出函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．