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路燈P點(diǎn)距地面9米，身高1.8米的馬曉明從距路燈的底部O點(diǎn)20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

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如圖所示，在上海黃浦江西岸一點(diǎn)B處，測(cè)得東方明珠電視塔尖D的仰角為45°，后退20m到A處，測(cè)得塔尖D的仰角為30°，A、B、C在同一直線上，求電視塔的高度．

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如圖，樓高AB為26米，從樓頂A處測(cè)得旗桿頂C的俯角為60°，又從距離樓底B處4m的一窗口E處測(cè)得旗桿頂C的仰角為45°，求旗桿CD的高．

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如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的直徑分別為AB、AC、CD、DB．
（1）求⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的周長(zhǎng)C、C₁、C₂、C₃；
（2）C與C₁、C₂、C₃有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

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在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，點(diǎn)G恰好在矩形的對(duì)角線AC上，連接BG并延長(zhǎng)交CD于F．求證：點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

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凸透鏡成像的原理如圖所示，AD∥l∥BC，若物體到焦點(diǎn)的距離與焦點(diǎn)到凸透鏡的中心線DB的距離之比為5：4，則物體被縮小到原來的幾分之幾？

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在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（提示：連接DB）單位：厘米．

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如圖，在一個(gè)半徑為2

2

的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的扇形．
（1）求這個(gè)扇形的面積（保留π）；
（2）用所剪的紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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