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甲、乙兩地的距離為10km，現(xiàn)在要在甲、乙兩地附近建一個商場，則商場與甲、乙兩地的距離之和的最小值為（　�。�

已知△ABC≌△DEF，∠B=∠E，AB=DE，再加一個條件，使命題成立．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（2）類比猜想：如圖2，當(dāng)動點D運動到等邊三角形ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
（3）深入探究：
①如圖3，當(dāng)動點D在等邊三角形ABC的邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF′．探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論，不需證明．
②如圖4，當(dāng)動點D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖3相同，①中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．

如圖，AC與BD相交于點O，且OB=OC，OA=OD．求證：∠ABC=∠DCB．

△ABC中，AB=AC，AD∥BC，E在AB上，若DE=DC，求證：∠AED=∠BCE．

如圖，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E、D、F，求證：PE-PF=CD．

已知△ABC中，∠A是銳角，AB=AC，AC、AB邊上的高分別為BE、CF，求證：BE=CF，畫出圖形并證明．

如圖：在正三角形ABC中，AB=BC=AC=4，則點A的坐標(biāo)為．

如圖，在△ABC中，AD為∠CAB平分線，BE⊥AD于E，EF⊥AB于F，∠DBE=∠C=15°，AE=2，則BF=．