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如圖，公園內(nèi)有一顆景觀樹(shù)，AB的影子請(qǐng)好落在地圖BC和地圖CD上，經(jīng)測(cè)量CD=4m，BC=10m，已知該坡面CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得2m的竹竿的影子是1m，求這顆景觀樹(shù)的高度．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
（1）如果EF=8，BC=12，求AD和GH的長(zhǎng)；
（2）如果AD=4，BC=10，求EF和GH的長(zhǎng)．

同學(xué)們從很小的時(shí)候就開(kāi)始喜歡玩拼圖游戲，它不僅展現(xiàn)給我們豐富多彩的圖案，而且還給我們的生活帶來(lái)無(wú)窮的趣，其中不少還蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．就可以用圖①或圖②的面積來(lái)表示．請(qǐng)仿照上述做法畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（m+n）=ma+mb+na+nb．

已知一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為90cm，其中一條直角邊長(zhǎng)為40cm，求此三角形面積．

某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝360輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工人來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：3名熟練工和2名新工人每月可安裝24輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝21輛電動(dòng)汽車．
（1）每名熟練工和每人新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)3000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1800元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)支出的工資總額w（元）盡可能少？

求證：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等．（求證：∠ADB=∠ACB）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為∠ACB的角平分線，CH⊥AB于H，若AD=p，BD=q，求CH的長(zhǎng)．

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，則BC的長(zhǎng)是．

如圖∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AB•AD=AC•AE．

△ABC為銳角三角形，AD是邊BC上的高，正方形EFGH的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，BC=30，AD=20．求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．