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如圖，在△ABC中，AC＞AB，D在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，連接E，F(xiàn)并延長，與BA延長線交于點G，試判斷△AGF的形狀，并說明理由．

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如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以下結論：
（1）△ABD≌△ACD； 
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C；       
（4）AD是△ABC的角平分線．
其中正確的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3，0），直線y=-

3

x+

3

，與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求點A，點B的坐標；
（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，連接AP，設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)式；
（3）在（2）條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，點A是雙曲線y=

1

x

（x＞0）上一個點，連接OA，作OB⊥OA，且AO：BO=1：2．
（1）在雙曲線上多次改變A點的位置，得到相應的B點，用平滑的曲線把這些B點連接起來，觀察猜想這條曲線的形狀，并求B點縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式；
（2）過A點作y軸垂線MA，過B點作x軸垂線BN，MA與BN交于P點，BN交雙曲線y=

1

x

（x＞0）于C點（C點在A點右側），連接AC，在圖2中畫出示意圖并證明：∠PAC=∠ABO．

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