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已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（1，1）與（2，3）兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

△ABC的周長為20，∠A和∠B的平分線相交于P，若P到邊AB的距離為4，則△ABC的面積為．

在△ABC中，若AB=AC=13，BC=10，D為BC上一點(diǎn)，過D作DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，過D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，求證：無論點(diǎn)D在何處，DE+DF=

120

13

始終成立．

觀察規(guī)律并填空：1

1

2

，-2

1

4

，3

1

8

，-4

1

16

，…，第2012個(gè)數(shù)是．

某輛的司某天在一時(shí)段內(nèi)沿東西走向大街連續(xù)運(yùn)送8位客人（即一位客人送到目的地下車后接著新的客人上車）．從A地出發(fā)，最后到達(dá)B地，如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，每位客人里程記錄如下：（單位：千米）
+17.3，-8.2，+7.7，-14.8，-6.9，+13，-8.1，-7
（1）最后第8位客人下車地B處在A地的何方向且相距A地多少千米？
（2）已知：該市的司可收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：起步價(jià)（不超過2千米）8元，超過2千米，則超過部分每千米加1.8元（不足1千米按1千米計(jì)算）．按照這個(gè)方案，此的司連續(xù)運(yùn)送8位客人的收益（減去耗氣費(fèi)用）是多少元？（若的司行駛每千米耗氣0.5立方米，天然氣價(jià)2.80元/立方米）
（3）第9位客人下午付了22.4元錢車費(fèi)，則他乘坐的司的實(shí)際路程是多少千米？

按規(guī)律填寫：-

1

3

，

3

5

，-

5

7

，

7

9

，-

9

11

，，，…

如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）
（1）你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí)，其輸出結(jié)果是0？
（2）你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？
（3）當(dāng)小明輸入3；

5

9

；-201這三個(gè)數(shù)時(shí)，這三次輸出的結(jié)果分別是：．
（4）有一次，小明在操作的時(shí)候，輸出的結(jié)果是2，你判斷一下，小明可能輸入的是什么數(shù)？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，-3），且對(duì)稱軸為x=2，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，求tan

A

2

．

已A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-2（x+2）²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為．