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△ABC的周長為20，∠A和∠B的平分線相交于P，若P到邊AB的距離為4，則△ABC的面積為
 
．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到△ABC三邊的距離相等，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵∠A和∠B的平分線相交于P，P到邊AB的距離為4，
∴點P到AB、BC的距離為4，
∵△ABC的周長為20，
∴△ABC的面積=
1
2
×20×4=40．
故答案為：40．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并判斷出點P到三角形三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個數(shù)必小于它的絕對值．
 
（判斷對錯）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一種飲料大小包裝有3種，1個中瓶比2個小瓶便宜2角，1個大瓶比1個中瓶加1個小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，3種包裝的飲料每瓶各多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比-5大-6的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）
（1）你認為當輸入什么數(shù)時，其輸出結(jié)果是0？
（2）你認為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？
（3）當小明輸入3；
5
9
；-201這三個數(shù)時，這三次輸出的結(jié)果分別是：
 
．
（4）有一次，小明在操作的時候，輸出的結(jié)果是2，你判斷一下，小明可能輸入的是什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與開機后用時x（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若水溫在30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖． 問在哪個時間段內(nèi)飲水機的水溫度不超過50℃？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-1
1
2
的倒數(shù)是
 
，相反數(shù)是
 
絕對值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程2x2+（k+1）x-5=0的兩個根互為相反數(shù)，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國西部地區(qū)面積約為640萬平方千米，用科學記數(shù)法表示為
 
平方千米．

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