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化簡(jiǎn)下列各式：
（1）

cos228°-2cos28°+1

+|sin60°-cos28°|．
（2）

sin45°

1+sin60°

-

cos45°

1-sin60°

+

2(sin30°-cos30°)2

．

計(jì)算：2cos45°-sin60°+

12

4

．

n(n-1)

2

=．

計(jì)算：(

1 2

-

3

3

)×

24

．

甲、乙兩列火車的長(zhǎng)分別為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m．
（1）兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開（從兩車頭相遇到兩車尾離開）需9s，問兩車速度各是多少？
（2）在（1）的條件下若同向行駛，甲車的車頭從乙車的車尾追及到甲車全部超出乙車，需多少秒鐘？

已知|x+

1

x

-4|+（x²+

1

x2

+a）²=0，求a的值．

某公司的年銷售量為6千件，若在國內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₁（元）與國內(nèi)銷售量x（千件）的關(guān)系為：y₁=

15x+90(0＜x≤2) -5x+130(2≤x＜6

；若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y₂（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為y₂=

100(0＜t≤2) -5t+110(2≤t＜6

（1）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤w（千元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）該公司每年國內(nèi)、國外的銷售量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

實(shí)數(shù)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，下列各式有意義？
（1）

2x

；  （2）

-x

；    （3）

x3

．

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)Q，使∠DQO=∠DCO？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，頂點(diǎn)為P （4，-4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），點(diǎn)A在該圖象上，OA交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，-3），求△ANO的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問題：
①證明：∠ANM=∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．