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在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分線BP、CP交于點(diǎn)P．
（1）求證：P在∠A的平分線上；
（2）若AB+AC-BC=l，△ABC的面積為S，點(diǎn)P到BC的距離為d，試探索s、l、d之間的關(guān)系．

如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，MN=2，求△POM的面積．

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，0）、B（7，1）．
（1）若C（4，5），求△ABC的面積．
（2）如果將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A₁B₁C₁，求A₁、B₁的坐標(biāo)．

某中學(xué)對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面，一天，三個(gè)班級(jí)各項(xiàng)衛(wèi)生成績(jī)分別如表：

	黑板	門窗	桌椅	地面
一班	95	90	90	85
二班	90	95	85	80
三班	85	90	95	90

小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、15%、35%、35%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？

某校組織了一場(chǎng)“關(guān)注生態(tài)文明，愛我城市環(huán)境“的知識(shí)競(jìng)賽，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）一班參賽成績(jī)分獲四個(gè)等級(jí)的人數(shù)的極差是．
（2）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為．
（3）請(qǐng)你根據(jù)兩班成績(jī)將表格補(bǔ)充完整；

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差
一班	87.6	90		106.24
二班	87.6		100	138.24

（4）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析（至少寫出兩條）．

老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來(lái)校上課的單程時(shí)間寫在紙上．下面是全班30名學(xué)生單程所花的時(shí)間（單位：分鐘）：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，40，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．
（1）你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎？
（2）請(qǐng)畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時(shí)間（5分鐘，10分鐘，15分鐘，…）的條形統(tǒng)計(jì)圖．

已知，△ABC中，∠ACB=90°，若△ABC的周長(zhǎng)和面積都為30，則斜邊AB的長(zhǎng)為．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，求四邊形的面積．

已知直角三角形△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=12，則高CD=．

觀察圖中的圓柱和棱柱，通過想象回答下列問題：
（1）該圓柱和棱柱各由幾個(gè)面組成？這些面是平面還是曲面？
（2）該圓柱的側(cè)面與底面相交形成幾條線？這些線是直線還是曲線？
（3）該棱柱的側(cè)面與下底面相交形成幾條線？
（4）該棱柱共有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱？