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已知：a⁵•（a^m）²=a¹¹，則m的值為．

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△AEF的面積為4cm²，則梯形ABCD的面積為cm²．

在下列二次根式中，與

3

是同類二次根式的是（　　）

如圖，在平面直角坐系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（-1，0）．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形OA′B′C′．設(shè)直線BB′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線y=ax²+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．解答下列問題：
（1）分別求出直線BB′和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，請你判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由．
（3）將直線MN向上平移，使它與拋物線只有一個交點(diǎn)，求此時直線的解析式．
（4）點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上的一動點(diǎn)，連接P M，P N，設(shè)所得△PMN的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PMN的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有個．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+n交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，其坐標(biāo)為（-3，0），拋物線y=ax²+bx+5經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)DE=2PD時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q（m，7-m）在坐標(biāo)平面內(nèi)，連接QE、QP，且QE=

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PQ，求m的值．

已知：右圖是二次函數(shù)y=（x-m）²+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，直接寫出b的取值范圍．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB邊上的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，D為垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，則∠A=．

已知一個數(shù)的算術(shù)平方根為3x+1，其中的一個平方根為2x-3，求x的值及這個數(shù)．

下列等式中，正確的是（　�。�

解方程組

3(x+1)-y=1 x+5(y-2)=3

．