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如圖所示，直線l₁與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點．
（1）求直線l₁的函數(shù)表達式；
（2）若將AO沿直線AC折疊，使點O落在斜邊AB上，且與AD重合；
①求點C標； 
②求直線AC、直線l₁和y軸所圍圖形的面積．

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在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則a⁴+b⁴的值為（　　）

A、35

B、43

C、89

D、97

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如圖，每個小正方形的邊長都等于1，則△ABC的外心坐標是

 

．

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如圖，圓O與△ABC的三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OB，OC，求證：∠BOC=90°-

1

2

∠A．

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如圖，直線y=-

3

3

x+1與x軸，y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
（1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
（2）求點C的坐標；
（3）證明不論a取任何實數(shù)，△BOP的面積是一個常數(shù)．

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如圖，陰影部分的面積用含有a，b的代數(shù)式表示為

 

；當a=5，b=2時，陰影部分的面積為

 

．