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一架飛機先用400千米/小時的速度飛行了一段路，再用500千米/小時的速度飛完全程．若第一段路比第二段路多600千米，全程共用6小時，這架飛機共飛了多少千米？

已知a、b、c均為實數(shù)，且

a-2

+|b-4|+（c+5）²=0，求方程ax²+bx+c=0的解．

省內(nèi)快遞4元，省外快遞10元，小明發(fā)了些禮物給省內(nèi)外的同學共花690元．已知10元快遞比4元的快遞多20份．問兩種快遞各發(fā)了幾份？

分解因式：
（1）（m²+2m）²-2m²-4m+1．
（2）a²+b²-c²-2ab．

解不等式：
（1）3﹙x+1﹚＞5x+4；
（2）

x-1

2

≤

2x-1

3

．

問題背景：
（1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．
探索延伸：
（2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

1

2

∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE=度；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

如圖，E為等邊△ABC的邊AC上一點，且∠1=∠2，CD=BE，試判定△ADE的形狀，并說明理由．

已知m=4⁶¹，n=8⁴¹，p=16³¹，將m，n，p按大小排序為．

兩塊直角三角形如圖所示放置，其中∠ACB=∠CBD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若BC=1，求S_△ACE：S_△BDE．