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解方程
（1）

2y-1

3

=

y+2

4

-1
（2）

3y-1

4

-1=

5y-7

6

．

閱讀材料并解答問題：我們已經知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖③所表示的代數恒等式：
（2）仿照圖①、圖②、圖③，試畫一個圖形，解釋代數式a²+3ab+2b²因式分解后的結果；
（3）我們學過課題《面積與代數恒等式》，請仿照我們學過的方法驗證一個含有a，b（其中a＞0，b＞0）的代數恒不等式a（a+2b）＞2ab成立，畫出與之對應的幾何圖形，并寫出驗證過程．

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，試判斷△DEF是否為等邊三角形，并說時理由．

如圖，在直角坐標系中，直線l經過原點O，點P是第一象限內直線l上的點，過點P作PA垂直y軸于點A，點P的橫坐標為1，點B的橫坐標為5，PB⊥PO，交x軸于點B．
（1）試說明PO²=PA•OB；
（2）點M為x軸上的動點，若有△AOM與△POB相似，求M的坐標．

某中學現有學生4200人．與去年相比，初中生在校生增加8%，在高中在校生增加11%，這樣全校在校生增加10%，說社區(qū)年初中在校生有x人，高中在校生有y人，則可列方程為．

商家通過不同渠道進了5臺相同的電腦，進價為6000元的四臺，進價為6500元的一臺，若售價相同商家要在整個銷售中獲得10%的利潤，售價應定為多少元？

解方程：
（1）x-

1-x

3

=

x+2

6

-1
（2）2（3y-1）=7（y-2）+3
（3）|2x-1|=3x+2．

因式分解：4x²-4

3

x+3．

如圖是某田徑場地橢圓式跑道的示意圖：直道的長度為85.96米，第一條半圓形跑道的直徑為72.6米，每條跑道的寬是1.25米，共8道．

（1）第一條跑道的總面積是多少平方米？（精確度到0.01平方米）
（2）小明在這個場地上練習騎自行車，他的自行車有關數據如下：
前齒輪齒數：26          后齒輪齒數：16            車輪直徑：66cm
假設他始終在最外道騎行，每分鐘平均蹬25圈，他騎行1周大約需要幾分鐘？（π取3.14159）

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（1，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．
（1）如圖，當C點在x軸上運動時，設AC=x，請用x表示線段AD的長；
（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式； 
（3）設四邊形ABCD的面積為S，求S關于x的函數關系式．