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如圖，在△ABC中，延長BC到D，延長AC到E，AD與BE相交于點F，∠ABC=45°，試選取下列條件中的兩個作為題設，另一個作為結(jié)論組成一個正確命題，①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．
（1）題設，結(jié)論．（填寫序號）
（2）求證（1）中命題．

將兩塊大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如圖1所示擺放，直角頂點C重合，三角板DCE的一個頂點D在三角板ABC的斜邊AB上，連結(jié)BE．
（1）你發(fā)現(xiàn)線段BE和AD之間有什么數(shù)量關系和位置關系？
（2）如果三角板DCE的一個頂點D在三角板ABC的斜邊BA的延長線上，如圖2所示，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

如圖，CD為△ABC的角平分線，∠DCB=30°，BC=AC+AD，求∠A的度數(shù)．

某印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按所印刷數(shù)量收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）分別求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關系式；
（2）印刷多少份時兩種方式收費金額相同？若某筆業(yè)務需印刷350份，選擇哪種收費方式花費較少？

A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時分別從A、B兩地相向而行．假設它們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S（千米）都是騎車時間t（時）的一次函數(shù)圖象（如圖所示）．請你根據(jù)圖象所提供的信息，利用所學函數(shù)知識解答下列問題：
（1）經(jīng)過多長時間，甲到達B地？
（2）經(jīng)過多長時間，乙到達A地？
（3）經(jīng)過多長時間甲、乙兩人相遇？

某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：

每月用氣量	單價（元/m3）
不超出75m3的部分	2
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.5

（1）若小明家6月份的用氣量為75m³，則應繳費元；
（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m³），y與x之間的關系如圖所示，當75＜x≤125時，求y與x之間的函數(shù)關系式及a的值；
（3）若小紅家6月份的燃氣費為385元，小紅家6月份的用氣量為多少？

某公司購進A原料300噸，每噸200元；B原料若干噸（足夠用），每噸400元；A、B兩種原料用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該A，B兩種原料的噸數(shù)如表：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費用外，還需其它費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價5 400元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其它費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價6 500元．現(xiàn)將A原料全部用完．設生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，公司獲得的總利潤為w元．
（1）寫出w與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的范圍）；
（2）若用B原料不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時，公司獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？

	甲	乙
A原料（噸）	10	4
B原料（噸）	4	8

某公司需采購甲、乙兩種商品，乙商品比甲商品多采購120件，甲商品120元/件，乙商品100元/件．廠家給出兩種優(yōu)惠方案：方案一 兩種商品均七折，但公司需承擔2400元的運費；方案二 兩種商品均為80元/件，公司不需承擔運費．設購買甲商品為x件，兩種方案各需支付的費用為y₁（元）和y₂（元）．
（1）請分別寫出y₁，y₂與x 之間的函數(shù)關系式；
（2）該公司選擇哪種方案購買商品比較合算？請說明理由．

如圖，O是 Rt△ABC的斜邊AB上的一點，以O為中心、OA為半徑的圓與BC相切于點D，與AB交于點E，∠DAO=28°，求∠DAC的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標系中，線段OA與OA′關于一、三象限的角平分線對稱，已知點A的坐標為（2，1），則點A′的坐標為．