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已知分式

6

x-2

的值比

x

x+3

的值小1，求x的值．

一位同學(xué)計(jì)算一個(gè)多邊形內(nèi)角和得2550°，后經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)少算一個(gè)內(nèi)角，試求這個(gè)多邊形邊數(shù)．

已知AB為⊙O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB，求證：∠AOC=∠DOB．

已知：在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）若AD的長(zhǎng)為2，求BE的長(zhǎng)．

已知△ABC中，BC=

3

+1，∠B=45°，∠C=30°，求△ABC的面積．

某公司招聘劉先生做公司的業(yè)務(wù)經(jīng)理，薪金由劉先生從下面的兩個(gè)方案里選：
方案一：年薪為16000元，一年后，每滿一年可增加1000元獎(jiǎng)金，
方案二：年薪為18000元，半年后，每滿半年可增加50元獎(jiǎng)金．
（1）若劉先生與該公司簽約的時(shí)間是3年，從薪金總額來(lái)看，劉先生應(yīng)選哪一個(gè)方案比較合適？
（2）若劉先生與該公司簽約時(shí)間n年，則劉先生可選的兩種薪金方案的第n年薪金分別是多少？
注：①一年后，滿一年得1000元獎(jiǎng)金，滿二年得2000元獎(jiǎng)金，依此類推；
②一年后，每年得薪金=年薪+獎(jiǎng)金．

問(wèn)：下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）

x4

x2y

=

x2

y

；        （2）

a-b

a

=

ab-b2

ab

（b≠0）

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O是線段AC與BC垂直平分線的交點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別在直線AC和AB上，AP=BQ．
（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=60°，點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上時(shí)，求證：∠APO+∠AQO=180°；
（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=120°，點(diǎn)P、Q分別在CA、AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則∠APO與∠AQO的數(shù)量關(guān)系是；
（3）如圖③，在（2）的條件下，連接PQ、AO，若PQ⊥CP于點(diǎn)P，AO交BC于D，PO交BC于E，CD=6，求BE的長(zhǎng)．

探究：
（1）如圖1，在ABC與ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，連結(jié)BD、CE．請(qǐng)寫出圖1中所有全等的三角形：（不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，l是過(guò)A點(diǎn)的直線，CN⊥l，BM⊥l，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問(wèn)題：
（3）如圖3，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，D在邊BC上，DA=DE，∠ADE=90°，求證：AC⊥CE．
 

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．