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如圖，△ABC中，AB=BC，∠BAD=45°，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD與BE交于點F，連接DE，則有①BF=AC，②BF=2DE，③DE=

2

DC，④AF=

2

DF，⑤S_△CDE=

2

2

DE²，其中錯誤的是（　�。�

如圖，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm，D為△ABC的一個外角∠ABF的平分線上一點，且∠ADC=45°，CD交AB于E，
（1）求證：AD=CD；
（2）求AE的長．

為制作一部海洋專題片，一攝像師在一直升飛機上進行航拍，飛機在同一高度沿一條直線飛行，飛機每秒鐘飛行20米．當(dāng)飛機飛到A點時，攝像師發(fā)現(xiàn)自己的正下方的海面上有一美麗景色P，一段時間后飛機飛到B點，此時測得其俯角是35.1°，又經(jīng)過了半分鐘，飛機飛到C點，此時測得此俯角是16.8°，由此你能知道飛機的大約高度嗎？（參考數(shù)據(jù)：sin35.1°=0.58，cos35.1°=0.82，tan35.1°=0.70，sin16.8°=0.29，cos16.8°=0.96，tan16.8°=0.30）

如圖，在高為300m的懸崖頂點A處測得另一懸崖頂點B和崖底C的俯角分別為30°和60°．求懸崖高BC．

已知A、B兩地相距200km，甲騎自行車以15km/h的速度從A地去B地，乙乘坐汽車以60km/h的速度同時從B地去A地，經(jīng)過多長時間兩人相距30km？

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若AB=AD=5cm，BC=4cm，則四邊形ABCD的面積為．

已知，AE=BC，DC=AB，∠B=90°，求AC與DE的夾角．

已知，如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D是

BC

的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F．求證：BE=CF．

化簡：

2+ 1 x-1 - 1 x+1

x+ x x2-1

．

在平面直角坐標系中，點A₁，A₂，A₃和B₁，B₂，B₃分別在直線y=

1

5

x+

4

5

和x軸上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃都是等腰直角三角形．
（1）點A₁，A₂，A₃的坐標；
（2）A_n的坐標為．