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若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需要10元；若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支，共需要25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣需元．

下列運算正確的是（　�。�

單項式-

3

2

xy²的系數(shù)和次數(shù)分別為（　　）

計算：
（1）（

2

3

-

1

6

-

2

9

）×（-6）²；
（2）-3²+（-1）²⁰⁰¹÷

1

6

+（-5）²．

平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-4ax+4a+c與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）作出△ABC的外接圓；
（3）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB＜∠ACB，求出點P的縱坐標的取值范圍；
（4）Q為線段BD上一點，點A關于∠AQB的平分線的對稱點為A′，若QA-QB=

2

，請直接寫出點Q的坐標．

若單項式-

3xy2

2

的系數(shù)為m，次數(shù)為n，則m+n=（　�。�

分解因式：
①9a²（x-y）+4b²（y-x）；                
②-3x²+6xy-3y²．

已知：如圖，在平面直角坐標系 xoy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，B點的坐標為（2，1），拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（1，2），并且經(jīng)過點A，對稱軸為直線x=n．
（1）求這個拋物線的解析式，并判斷點B是否在此拋物線上；
（2）作直線OB，過點B作直線BD交y軸于點D，使得AO=AD，直線m平行于y軸，分別交x軸、直線BD、拋物線于點P、M、N，設點P的橫坐標為a（

1

2

＜a＜2），
①求直線BD的解析式；
②對稱軸直線x=n上是否存在點E，使得△EMN為等腰直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

若點A（a，3）在直線y=kx-b（k＞0，b＞0的常數(shù)）上，則點B（-2a-1，3a）在（　�。�

如圖，拋物線y=ax²+bx-5交x軸于A（-1，0），B（5，0），頂點為D，交y軸于點C．
（1）求拋物線解析式；
（2）在拋物線上求點N，使S_△ABN=2S_△ABD；
（3）在x軸上找一點M，使△_MAC是等腰三角形；
（4）在線段BC下方的拋物線上求一點H，使S_△BCH最大．