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如圖，已知A、B兩村莊在直角坐標系中的坐標分別為（3，1），（5，5），現有一輛長途客車正沿著x軸方向向左行駛，汽車行駛到哪個點時與A、B兩村的距離之和最小？請寫出這個點的坐標

 

，距離之和最小為

 

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如圖，已知AD是△ABC的中線，且AE：EB=1：6，射線CF交AD于點F，則AF：FD=

 

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如圖：矩形ABCD的長AB=45，寬BC=30．
（1）如圖（1），若沿矩形ABCD四周有寬2的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請說明理由．
（2）如圖（2），x為多少時，矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′？

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如圖，在Rt△ABC中，BC=1，∠BAC=30°，AD是∠BAC的平分線交BC于D，∠C=90°．
（1）求AD、DC的長；
（2）求sin15°、sin75°的值．

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如圖，由四個小立方體組成的幾何體中，若每個小立方體的棱長都為1，則該幾何體從正面看得到的平面圖形面積是

 

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在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，交AC于E，連接DE，求證：
（1）△DCE是等腰三角形；
（2）△DCE∽△ACB．

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