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將一個(gè)三角尺和一把直尺如圖放置，則∠α+∠β的度數(shù)是．

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，點(diǎn)O₁在⊙O₂上，AC是⊙O₁的直徑，直線CB與⊙O₂相交于點(diǎn)D，連AD．
（1）求證：AD是⊙O₂的直徑；
（2）求證：DA=DC．
（3）若AC=2，AD=4，求sinC的值．

如圖，⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，⊙O₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是

AO2B

上的一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），AC的延長(zhǎng)線交⊙O₂于點(diǎn)P，連接AB，BC，BP．
（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)充完整；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在

AO2B

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖中大小不變的角有哪些？（將符合要求的角都寫(xiě)出）

如圖所示，求半徑為2的圓內(nèi)接正方形的邊心距與面積．

正六邊形的邊長(zhǎng)為8，則陰影部分的面積是多少？

正方形ABCD的四點(diǎn)在☉O上，若P是弧AB上一點(diǎn)，請(qǐng)確定PA+PC與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）求證：AC=AB+BP．

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是60件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出2件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）	x
銷(xiāo)售量y（件）
銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）

（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了792元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于48件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

如果關(guān)于x的一元二次方程mx²-2（m+2）x+m+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于x的方程（m-5）x²-2（m+1）的根的情況．

如圖，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補(bǔ)，若∠1=∠C，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有與∠A相等的角．