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“懶洋洋”由于身體太胖，決定每天早上起來鍛煉身體，幫助減肥，已知“懶洋洋”從“羊村”出發(fā)到森林里，先上坡后下坡，行程狀況如圖所示；若返回時上坡和下坡的速度扔保持不變，那么“懶洋洋”從森林到“羊村”所用的時間是

 

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一個直棱柱的高為2.4cm，它的俯視圖是平行四邊形（如圖）．按1：1的比例畫出它的三視圖．

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（本題證明值可直接利用如下結(jié)論：若公共邊所對的兩個張角相等，則相應(yīng)的四點共圓．例如如圖1，由∠ACB=∠ADB，可得四點A、B、C、D共圓）如圖2，圓內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD是外接圓的直徑，BE⊥AD，垂足為H，過點H作平行于CE的直線，與直線AC，DC分別交于F，G．證明：
（1）點A，B，F(xiàn)，H共圓；
（2）四邊形BFCG是矩形．

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．求證：B、E、F、C四點共圓．

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如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），中間為平臺DE，DM、EN為平臺的兩根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分別為M、N．設(shè)計師建立了相應(yīng)的坐標(biāo)系，測量后部分點的坐標(biāo)如下表：

測量員統(tǒng)計時不小心用墨水滴到了D，C，B三點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)上，根據(jù)以上信息，還能不能將這三點的坐標(biāo)復(fù)原出來？

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如圖，取一張長方形的硬紙板ABCD，將硬紙板ABCD對折使CD與AB重合，EF為折痕．把長方形ABEF平放在桌面上，另一個面CDEF無論怎么改變位置總有CD∥AB存在，你知道為什么嗎？

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將一副三角尺按如圖所示的方式疊在一起，保持三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)∠ACE（∠ACE＜90°）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相平行？寫出∠ACE所有可能的度數(shù)，并畫圖．

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如圖，AB∥CD，AO與CO交于點O，試猜想圖中∠A、∠AOC、∠C之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．