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科目： 來源： 題型：

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如圖，在Rt△ABC中，AB=10，sinA=0.6，把Rt△ABC繞著直線AC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長、圓心角、面積．

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如圖是一圓錐，底面圓的半徑為AO=r，高PO=

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r，求側(cè)面展開扇形圓心角n的度數(shù)．

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作圖題（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，平面上有三個(gè)村莊A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃打一水井P，使水井P到三個(gè)村莊的距離相等．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出水井P的位置；
（2）若∠BAC=120°，BC=1000

3

米，求PA的長．

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甲、乙二人乘船從小島A同時(shí)出發(fā)，甲的速度為40n mile/h，向北偏東20°的方向航行，乙的速度為30n mile/h，沿南偏東70°的方向航行，

1

2

h后甲、乙分別到達(dá)B、C兩處．
（1）以1cm表示10n mile，在圖中畫出B、C的位置；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）量出B、C的圖距（精確到0.1cm），并換算出實(shí)際距離．

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如圖，一艘貨輪以36km的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行40min后到達(dá)C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔B在塔北偏東75°方向，求此時(shí)貨輪與燈塔B的距離（結(jié)果精確到0.01海里）．

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如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．
（1）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（3）求∠APB的度數(shù)．

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在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且AE=BD，
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：EC=ED；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）在第（2）小題的條件下，EC與ED還相等嗎，請(qǐng)說明理由．