Question

如圖是一圓錐，底面圓的半徑為AO=r，高PO=

3

r，求側(cè)面展開扇形圓心角n的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長為2r，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2π•r=

n•π•2r

180

，再解方程求出n的值即可．

解答：解：∵底面圓的半徑為AO=r，高PO=

3

r，
∴母線PA的長=

r2+( 3 r)2

=2r，
∴2π•r=

n•π•2r

180

，即得n=180°，
即側(cè)面展開扇形圓心角n的度數(shù)為180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．